UNIDADE DE ENSINO II

UNIDADE DE ENSINO 2 - Encontro 1 / ► U2S1 - Atividade Diagnóstica

1 Dado o gráfico, a lei de formação que representa a função f é:


UNIDADE DE ENSINO 2 - Encontro 2 / ► U2S2 - Atividade Diagnóstica

Considerando a função quadrática y = x² - 2x + 3, assinale a alternativa correta:

 

 

Seja a função f(x)= x2 -2x +3k. Sabendo que essa função possui dois zeros reais iguais, o valor de k é:


UNIDADE DE ENSINO 2 - Encontro 2 / ► U2S2 - Atividade de Aprendizagem

1 qual o limite da função limx->100 log10x,, em que x>0?

 

 

2 o valor do limx->-infint 2x²-5x+1/4x²+3x-7 é ?

 

Num trecho de 5 km de uma estrada pretende-se plantar árvores afastadas de x metros uma da outra. Deverá ser plantada uma árvore no início e outra no fim da estrada. Escreva a função f que dá o número de árvores em função de x para esse trecho da estada. E determine quantas árvores poderão ser plantadas se x for um número muito grande.

 

 

4 o valor do limx->2 x³-x²-2x/x²-3x+2 é :

 

 

5 qual deve ser o valor de m para que limx->+infint 10x³+5x²-2x+1/mx²+4x²-3x+9=5 ?


UNIDADE DE ENSINO 2 - Encontro 1 / ► U2S1 - Atividade de Aprendizagem

Muitas das propriedades de limites são utilizadas com o objetivo de simplificar as resoluções de algumas funções. Para determinar o limite da função: f (x) = x² - 5x + 3, um aluno do curso superior aplicou as propriedades da soma, subtração e da multiplicação e encontrou o seguinte resultado para o valor do limite quando x tende a 4:

Escolha uma:

 Correto

 

2 Podemos afirmar que a função f (x)= x²-4/x-2

Escolha uma:

 Correto

 

Qual deve ser o valor de m ? R de modo que a função f(x) seja contínua em x=4?

Escolha uma:

 Correto

 

Marque a alternativa correta:

Escolha uma:

 Correto

 

 

Escolha uma:

 Correto


 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL / ► UNIDADE DE ENSINO 2 - Encontro 3 / ► U2S3 - Atividade Dia

Considerando a função exponencial y = (1/2) x, assinale a alternativa correta:

A figura a seguir mostra o gráfico da função logaritmo na base b. O valor de b é:

 


A taxa de variação instantânea de uma função produção P(x) no instante três horas é 15 reais/hora. Qual a inclinação m da reta tangente em P(3) e qual é a derivada nesse ponto?

Considerando o gráfico a seguir, marque a alternativa que mostra a taxa de variação média da produção no intervalo de 20 a 30 horas.

 

Assinale a alternativa que corresponde às afirmativas corretas:

 

I. O coeficiente angular da reta secante que passa pelos pontos Q e P de uma função apresenta a sua taxa de variação média.

 

II. O coeficiente angular da reta tangente ao ponto P de uma função apresenta a sua taxa de variação instantânea.

 

III. Para definir a taxa de variação instantânea, são consideradas taxas de variação médias em intervalos que são

diminuídos em torno de um ponto P. Esse processo de tornar o tamanho do intervalo tão pequeno que se aproxime de zero, trata-se do cálculo do limite.

 

 

A posição de um objeto em movimento e representada pela função s= f(t)= 1/(1+t), onde t é medido em segundos e s e representado em metros. Determine a velocidade e a rapidez apos t=2.


  UNIDADE DE ENSINO 2 - Encontro 4 / ► U2S4 - Atividade Diagnóstica

Considerando a função trigonométrica f(x)= cosx, assinale a alternativa correta:


  UNIDADE DE ENSINO 2 - Encontro 4 / ► U2S4 - Atividade de Aprendizagem

A derivada da função f(x) = 2x100+3x50+4x25+x é:

 

Para a função y = cos (x2+2x-1) – 3 sen (x) marque a alternativa que mostra a derivada dessa função.

 

Para a função y = sen (x2) marque a alternativa que mostra a derivada dessa função.

 

A taxa de aceleração para t = 1s será:

 

A derivada da função y = x4+12x no ponto x=1 é:

 


 UNIDADE DE ENSINO 2 - Encontro 4 / ► U2 - Avaliação da Unidade

Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de R$ 900,00 e uma variável, que corresponde a uma comissão de 8% do total de vendas que ele fez durante o mês. Qual o salário do vendedor sabendo que durante um mês ele vendeu R$ 50 000,00 em produtos?

Um grupo de 100 pessoas fez um contrato com uma empresa aérea para viajar nas férias. A empresa cobrará R$ 2.000,00 por passageiro que embarcar e R$ 400,00 por passageiro que desistir da viagem. Quantos passageiros deverão embarcar para que a empresa receba R$ 136.000?

 

O dono de uma marcenaria, que fabrica um certo tipo de armário, sabe que o número de armários N que ele pode fabricar por mês depende do número x de funcionários trabalhando na marcenaria, e essa dependência é dada pela função N(x) = x2 +2x. Qual é o número de empregados necessários para fabricar 168 armários em um mês?

 

Em certas espécies animais em perfeito equilíbrio ecológico,a variação no tamanho de sua população é periódica. Esse período depende de condições

ambientais,tais como a quantidade de predadores,a quantidade de alimento disponível,entre outros fatores.Em uma ilha, a população P de certa espécie animal é dada pela função P(t)=500 100 cos 100 cos(pi/3*t) em que t corresponde aos meses do ano (t=1 corresponde a janeiro).Em que meses do ano essa população será mínima?